Чтобы оценить эффективность методов уменьшения размеров и подавления гармоник во вторичных линиях связи, был спроектирован и смоделирован обычный ответвитель на частоте 800 МГц. Как показано на рисунке 1, типичный ответвитель состоял из двух вертикальных ветвей сопротивлением 50 Ом шириной 1,56 мм и электрической длиной 90° и двух горизонтальных ветвей сопротивлением 35,4 Ом шириной 2,54 мм и электрической длиной 90°. °, что дает общий размер 0,25 λg × 0,25 Àg (68,5 мм × 68,5 мм). Хотя обычный ответвитель хорошо работал на рабочей частоте, он не смог подавить нежелательные гармоники на более высоких частотах, что привело к ухудшению характеристик.
Принципиальная схема (А) и частотная характеристика (б) обычного QHC 800 МГц. Размеры указаны в мм.
Предлагаемые композитные линии
Размер обычного соединителя был большим из-за четырех длинных электрических ответвлений под углом 90°. Для решения этой проблемы в предлагаемой конструкции сцепки используются составные линии. На рисунке 2(a) показана структура предлагаемой горизонтальной составной линии, а на рисунке 2(b) показана типичная горизонтальная линия. На частоте 800 МГц обе линии работают одинаково хорошо, но предлагаемая составная линия эффективно подавляет более высокие частоты и имеет значительно меньшие размеры, чем традиционная конструкция.
В этом разделе изначально проектируется условная линия и определяется ее матрица ABCD. Впоследствии предлагаемая линия была усовершенствована путем объединения двух микрополосковых линий, двух конденсаторов и катушки индуктивности. Существенно, чтобы обе линии имели одинаковую производительность на рабочей частоте 800 МГц. Затем выводится матрица ABCD предложенной линии, которая должна быть равна матрице ABCD обычной линии. Решив полученное уравнение, путем взаимосвязанных расчетов получают значения индуктивности и конденсаторов, а также длину и ширину предполагаемой линии.
Структура (А) длинная условная горизонтальная линия λg/4 и (б) предлагаемая компактная композитная линия.
Для анализа предложенной компактной составной линии (CLC), показанной на рис. 2(б), можно использовать матрицу ABCD. Матрица ABCD для сгруппированных элементов CLC представлена в уравнении. (1). Эту матрицу можно рассчитать путем умножения матриц ABCD C, L и C.47.
$${{\text{M}}_{{\text{Сосредоточенные\_Elements}}}}=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {1 — C\,L\ ,{\omega ^2}}&{L\,\omega \,{\text{i}}} \\ {C\omega {\text{i}} — C\,\omega \,\left( { C\,L\,{\omega ^2} — 1} \right)\,{\text{i}}}&{1 — C\,L\,{\omega ^2}} \end{array} } \справа)$$
(1)
$${{\text{M}}_{{\text{proposed\_composite\_line}}}}=\;\left( {\begin{array}{*{20}{c}} { — \cos \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _2} — \frac{{\sin \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _3}\,{ \text{i}}}}{{{Z_1}}}}&{ — \cos \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _3} — {Z_1}\,\sin \ left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _2}\,{\text{i}}} \\ {\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,{ \alpha _1} — \frac{{\sin \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _4}\,{\text{i}}}}{{{Z_1}}}} &{ — \cos \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _4}+{Z_1}\,\sin \left( {{\theta _1}} \right)\,{\ альфа _1}\,{\text{i}}} \end{array}} \right)$$
(2)
$${\alpha _1}=\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,\left( {C\,\omega \,{\text{i}} — C\,\omega \ ,{\alpha _5}\,{\text{i}}} \right) — \frac{{\sin \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _5}\,{\ текст{i}}}}{{{Z_1}}}$$
(3)
$${\alpha _2}=\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _5} — {Z_1}\,\sin \left( {{\theta _1}} \right )\,\left( {C\,\omega \,{\text{i}} — C\,\omega \,{\alpha _5}\,{\text{i}}} \right)\,{ \text{i}}$$
(4)
$${\alpha _3}={Z_1}\,\sin \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _5}\,{\text{i}} — L\,\omega \,\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,{\text{i}}$$
(5)
$${\alpha _4}=\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,{\alpha _5}+\frac{{L\,\omega \,\sin \left( {{\ theta _1}} \right)}}{{{Z_1}}}$$
(6)
$${\alpha _5}=C\,L\,{\omega ^2} — 1$$
(7)
В уравнении. (2), значения Z1 и θ1 – импеданс и электрическая длина двух равных линий передачи, расположенных вблизи обеих сторон компонентов, сгруппированных в предлагаемую составную линию. Наконец, предлагаемую составную линейную матрицу следует приравнять к традиционной линейной матрице λ/4, определенной в уравнении. (4). Фактор к следует считать равным «\(\:\sqrt{2}\)» и «1» для горизонтальных и вертикальных линий соответственно.
$${{\text{M}}_{\lambda {\text{/4}}}}=\;\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{\frac{ {{\text{i}}{Z_0}}}{k}} \\ {\frac{{{\text{i}}k}}{{{Z_0}}}}&0 \end{array}} \ верно)$$
(8)
Уравнивая (2) и (8), можно вычислить неизвестные параметры. После упрощения будут получены четыре уравнения, как показано в уравнениях. (9)–(12). Для уравнений не существует решения в замкнутой форме. (9)–(12). Поэтому для упрощения после рассмотрения собственных значений Z1 и θ1 В зависимости от желаемого уменьшения размера неизвестные значения индуктивности L и емкости C можно рассчитать численно с помощью уравнений. (9)–(12). Различные расчетные значения L и C в зависимости от разных нормированных импедансов Z1 для горизонтальных ветвей показаны на рис. 3. Значение 7° рассматривается для θ1 в зависимости от высокого значения уменьшения размера в конструкции. Таким образом, согласно рисунку 3, учитывая значения 136 Ом и 7° для линии передачи в горизонтальных ветвях, для значений L и C получены значения сгруппированных элементов 3,3 пФ и 6,9 нГн. В соответствии с практическими ограничениями на значения L и C, для значений L и C учитываются значения 3,9 пФ и 4,7 нГн. Аналогично, учитывая значения 167 Ом и 7,5° для линии передачи в вертикальных ветвях будут рассчитаны значения сосредоточенных элементов 2,7 пФ и 6,8 нГн.
$${Z_1}\,\left( {L\,{Z_1}\,\sin \left( {2\,{\theta _1}} \right)\,{C^2}\,{\omega ^ 3}+2\,\cos \left( {2\,{\theta _1}} \right)} \right)=\omega \,\left( {2\,C\,\sin \left( {2 \,{\theta _1}} \right)\,{Z_1}^{2}+2\,C\,L\,\omega \,\cos \left( {2\,{\theta _1}} \ right)\,{Z_1}+L\,\sin \left( {2\,{\theta _1}} \right)} \right)$$
(9)
$$L\,C^{2} \,Z_{1} ^{2} \,\omega ^{3} \,\sin \left( {\theta _{1} } \right)^{2} + \,\sin \left( {2\,\theta _{1} } \right)\,Z_{1} + L\,\omega \,\cos \left( {\theta _{1} } \ вправо)^{2} = 2C\,Z_{1}^{2} \omega \,\sin \left( {\theta _{1} } \right)^{2} + C\,L\,\ sin \left( {2\,\theta _{1} } \right)\,Z_{1} \,\omega ^{2} + Z_{0}$$
(10)
$$\begin{aligned} & Z_{1} \,{\text{i}} + Z_{0} \,\sin \left( {\theta _{1} } \right)\,\left( { \cos \left( {\theta _{1} } \right)\,\sigma _{1} + \frac{{L\,\omega \,\sin \left( {\theta _{1} } \ right)}}{{Z_{1} }}} \right)\,{\text{i}} = Z_{0} \,Z_{1} \,\cos \left( {\theta _{1} } \right)\,\left( {\cos \left( {\theta _{1} } \right)\,\left( {C\,\omega \,{\text{i}} — C\, \omega \,\sigma _{1} \,{\text{i}}} \right) — \frac{{\sin \left( {\theta _{1} } \right)\,\sigma _{ 1} \,{\text{i}}}}{{Z_{1} }}} \right) \\ & \sigma _{1} = C{\mkern 1mu} L{\mkern 1mu} \omega ^ {2} — 1 \\ \end{aligned}$$
(11)
$$\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,\left( {\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,\left( {C\,L\, {\omega ^2} — 1} \right)+\frac{{L\,\omega \,\sin \left( {{\theta _1}} \right)}}{{{Z_1}}}} \ right)={Z_1}\,\sin \left( {{\theta _1}} \right)\,\left( {\cos \left( {{\theta _1}} \right)\,\left( { C\,\omega \,{\text{i}} — C\,\omega \,\left( {C\,L{\omega ^2} — 1} \right)\,{\text{i} }} \right) — \frac{{\sin \left( {{\theta _1}} \right)\,\left( {C\,L\,{\omega ^2} — 1} \right)\ ,{\text{i}}}}{{{Z_1}}}} \right)\,{\text{i}}$$
(12)
Различные расчетные значения L и C в зависимости от разных нормированных импедансов Z1 для горизонтальных ветвей. Извлеченные уравнения решаются численно с использованием MATLAB R2021b.
По сравнению с обычной, предлагаемая горизонтальная составная линия, состоящая из двух секций по 5,7 мм и локализованного индуктора 0,8 мм, существенно короче длинной обычной линии длиной 68,5 мм. Такое сокращение длины соответствует уменьшению длины ветвей более чем на 82%, что делает предлагаемую муфту очень компактной и эффективной. Столь значительное уменьшение габаритов свидетельствует об эффективности предложенной конструкции, позволяющей достичь желаемых параметров на рабочей частоте при сохранении как широких полос режекции, так и высокой миниатюризации.
Предлагаемая вертикальная составная линия, показанная на рисунке 4(a), и типичная горизонтальная линия, показанная на рисунке 4(b), эффективны на частоте 800 МГц. Однако предлагаемая вертикальная составная линия превосходит традиционную конструкцию по способности подавлять более высокие частоты и значительно меньше по размерам.
По сравнению с обычной, предлагаемая вертикальная составная линия, состоящая из двух секций по 6 мм и локализованного индуктора 0,8 мм, существенно короче длинной обычной линии длиной 68,5 мм. Такое сокращение длины соответствует уменьшению длины ветвей более чем на 81%, что делает предлагаемую муфту очень компактной и эффективной. Столь значительное уменьшение габаритов свидетельствует об эффективности предложенной конструкции, позволяющей добиться желаемых параметров на рабочей частоте при сохранении как широких полос режекции, так и высокой миниатюризации.
Структура (А) длинная условная вертикаль λg/4 и (б) предложила компактную вертикальную составную линию.
Конфигурация π-образного LC-фильтра нижних частот, который является основным блоком, применяемым для подавления гармоник, показана на рис. 5(a), а частотная характеристика этого π-образного фильтра нижних частот показана на рис. 5. (б). Как показывает частотная характеристика, примененный фильтр имеет частоту среза 1,7 ГГц и обеспечивает полосу задерживания от 3,1 ГГц до более 10 ГГц.
Настройка (А) примененный π-образный LC-фильтр нижних частот и (б) его частотная характеристика.
ω = 2πf, поэтому частота среза (fС) π-образной конфигурации LC-фильтра нижних частот можно получить следующим образом:
$$\:\text{f}\text{c}\:=\frac{1}{2\pi\:\sqrt{\frac{LC}{2}}}$$
(13)
с C = 3,9 PF и L = 4,7 нГн, частота среза получается на уровне 1,66 ГГц, что близко к частоте среза, полученной в результате моделирования (1,7 ГГц), что подтверждает процесс проектирования π-образного фильтра нижних частот. фильтр.
.jpg)